2008-07-02

高校・大学生のための整数の理論と演習

受験数学

高校・大学生のための整数の理論と演習
という本が発刊されています。

作者: 河田直樹
出版社/メーカー: 現代数学社
発売日: 2008/06
メディア: 単行本
クリック: 15回
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本格的な整数論への誘いを目的とした一冊というコンセプトのようで
中々面白そうでした。
結構見やすくて説明もわかりやすい印象を受けたのですが
中国剰余定理に関する記述がぱっと見見当たらなくて
とりあえず購入を見送りました。
今はまだやることがありますしね・・・

2008-07-02

7/2日　勉強記録

受験勉強

英単語:システム英単語 1600〜1699 15分×2回
数学計算:数学の計算革命多項式の展開1-6 7/8点
数学1A2B:大学への数学<大数ゼミ>総合復習問題11-5、11-6
数学3C:大学への数学<大数ゼミ> 3C徹底9-5、10-1 10-2予習
古文(読解):十訓抄・伊勢物語・説話文学史・歌物語文学史
漢文(句形):否定・禁止・使役・反語・再読文字
漢文(読解):日本外史
英語(読解):慈医科大・早稲田政経

古文漢文をよく勉強しました。
古文は敬語の単語と文学史が中々覚えにくいんですよね。
代表的な説話と成立時期、作者なんてのは中々大変です
日本霊異記・三宝絵詞・今昔物語・宇治拾遺物語・発心集・十訓抄
古今著聞集・沙石集
とりあえずこれだけはすらすら言えるようになりましたが、
鴨長明とか橘なんとかさんとか、ケーカイだかクウカイだかよくわからないお坊さん等
作者は意外と覚えにくいものです。

漢文はいい感じですね。僕は物覚えが悪いので
まずは一気にリズムをつけて覚えて、何度も忘れる前に繰り返す
という方式をとることで最低限必要なことを抑えておけば
夏の東大実戦模試等でも国語で戦えるようになるでしょう。

明日は大数ゼミでU編集長の一次変換の講義があるのですが
結構楽しみです。僕は複素数はわかるのですが一次変換駄目駄目なので。。

2008-07-01

大数ゼミより〜スカラー積は嫌いかも

受験数学

すべての正の実数x.yに対して
$\sqrt{x}+\sqrt{y}\leq{k}\sqrt{2x+y}$
が成立するような実数kの最小値を求めよ

この問題の図形的別解を考えています。
定数分離して点と直線の距離とか面積に帰着とかではなく
純粋に長さの関係式としてなるべく幾何的に解きたいわけです。
担当の先生にも質問してみたのですが、相手にする式の本質が内積なので
内積は単純な図形量としては描きにくく図中に反映する方針は厳しいだろう
というご意見を頂きました。
確かに的確な指摘すぎてぐうの音も出ないわけですが、
三井寿並にあきらめの悪い僕としてはなんとか幾何で解ききりたいんですよね。

たしかに内積は図形に描きづらいのですが
単位ベクトルとの内積は垂線の足までの長さと考えられますから
それと三平方の定理、比あたりを吟味してできないものかな・・・と。

2008-07-01

7/1日　勉強記録

受験勉強

英単語:システム英単語 1500〜1599 15分×2回
数学計算:数学の計算革命多項式の展開1-5 6/8点
数学1A2B:大学への数学<大数ゼミ>総合復習問題11-3、11-4
数学3C:大学への数学<大数ゼミ> 3C徹底9-3、9-4
物理(理論):重心分離定理・変数分離系微分方程式
物理(問題):剛体3題・空気抵抗1題・大砲の原理1題・地球の裏側に到達する単振動

物理の力学の大雑把なところが終了しました。
明日からは波動をちまちま勉強しつつ、漢文古文の強化に励みます
本日勉強した内容でとても面白かった事実があります
「地球のある地点から反対側まで穴を掘り、ボールを落とせば42分で反対側にいく」
という現象です。(地球を密度一様としたり様々な理想化を図っての問題ですが)

物理の力学を勉強してみて一貫して思ったことは
運動方程式と束縛条件が正確に立てられれば解法もへったれもない。
ただし式の扱い方読み方の訓練が下手だと苦労する上に
点差にも大きくつながるということですかね。
結局式をどう扱うか・どう読むかに全てがかかっている気がします。
式の読み方は結構得意なんですが、式を処理することにまだまだ抵抗がありまして
その辺が課題かなぁと思っています。六元連立方程式とか結構クラクラきちゃいますし。

2008-06-30

面白かった一題〜組み合わせ

受験数学

$\Bigsum_{k=m}^{n}{$_{n}C_{k}$}{$_{k}C_{m}$}={$_{n}C_{m}$}2^{n-m}\;\;\;(m\leq{k}\leq{n})$

こういう式を詠ませる類の問題って面白いですよね。
コンビネーション記号って恐ろしい顔してますけど、
式で遊ぶにはもってこいの題材のような気がします

2008-06-30

ブログ開設しました

お知らせ

受験勉強の軌跡としてブログを開設しました。
コツコツと記録をつけていこうと思います。

志望校は東京大学
得意科目は上から順に
- 現代文・数学・英語・古文・物理・政経・漢文・化学

文系科目は完全に独学。
現代文が得意なせいか、英語は基本的な単語がわかれば全訳が出来なくても
意味が類推できる感じでして、意外と点はとれるようです。
そこで基本となる知識を集中的に漏れなく固める勉強をしています。
あと文法は古文英語ともに得意です(ただし語法はかなり嫌いです)
数学は大学への数学の大数ゼミで学ばせていただいております。
数学1A2Bの整数場合の数平面幾何が得意分野です。
3Cの微積が(というか計算が)苦手分野です
物理は新物理入門やネットのページで勉強しています。
化学はもう死んでいます・・・

こんな感じですがよろしくお願いします。